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\begin{align} 2^{2x+10}=(9x^2-6x+1)^{x+5}\\ & \cssId{Step1}{ 2^{2x+10}=((3x-1)^2)^{x+5}}\\ & \cssId{Step2}{2^{2x+10}=(3x-1)^{2(x+5)}}\\ & \cssId{Step3}{2^{2x+10}=(3x-1)^{2x+10}}\\ & \cssId{Step4}{2=3x-1}\\ & \cssId{Step5}{2+1=3x}\\ & \cssId{Step6}{\therefore\text{Una solución de la ecuación : }}\\ \color{blue}2^\color{blue}{2x+10=}\color{blue}{(9x^2-6x+1)}^\color{blue}{x+5}\\ & \cssId{Step7}{x={{2+1}\over{ 3}}={{3}\over{ 3}}=1}\\ \end{align}

\begin{align} 2^{2x+10}=(9x^2-6x+1)^{x+5}\\ & \cssId{Step8}{2^{2(x+5)}=(9x^2-6x+1)^{x+5}}\\ & \cssId{Step9}{(2^2)^{x+5}=(9x^2-6x+1)^{x+5}}\\ & \cssId{Step10}{4^{x+5}=(9x^2-6x+1)^{x+5}}\\ & \cssId{Step11}{4=(9x^2-6x+1)}\\ & \cssId{Step12}{0= 9x^2-6x-3}\\ & \cssId{Step13}{0= \begin{Bmatrix} 3x & -3 \\ 3x & 1 \end{Bmatrix}}\\ & \cssId{Step14}{0= (3x-3)(3x+1)}\\ & \cssId{Step15}{\therefore\text{Las soluciones de la ecuación : }}\\ \color{blue}2^\color{blue}{2x+10=}\color{blue}{(9x^2-6x+1)}^\color{blue}{x+5}\\ & \cssId{Step16}{x=1,x=\frac{-1}{3}}\\ \end{align}

\begin{align} (a-b)(a+b) &\\ \cssId{Step17}{= a(a+b) - b(a+b)}\\ &\cssId{Step18}{=(a^2+ab) -(ba+b^2)}\\ &\cssId{Step19}{= a^2 +(ab - ba) + b^2 }\\ &\cssId{Step18}{= a^2 +(ab - ba) + b^2 }\\ &\cssId{Step19}{\therefore\text{La Tercera Fórmula Notable es }}\\ (a-b)(a+b)&\cssId{Step20}{\color{blue}= a^2-b^2 }\\ \end{align}

\begin{align} {(x^2-2x+1)}^{3x+6}={(x-1)}^{10-2x}\\ &\cssId{Step21}{= a(a^2+ab+b^2) - b(a^2+ab+b^2)}\\ &\cssId{Step22}{=(a^3+a^2b+ab^2) -(ba^2+ab^2+b^3)}\\ &\cssId{Step23}{= a^3 +(a^2b -ba^2) + (ab^2-ab^2)-b^3 }\\ &\cssId{Step24}{= a^3 - b^3}\\ &\cssId{Step25}{\therefore\text{La Cuarta Fórmula Notable es }}\\ (a-b)(a^2+ab+b^2) &\cssId{Step26}{\color{blue}= a^3-b^3 }\\ \end{align}

\begin{align} (a+b)(a^2-ab+b^2) &\cssId{Step27}{= a(a^2-ab+b^2) + b(a^2-ab+b^2)}\\ &\cssId{Step28}{=(a^3-a^2b+ab^2) + (ba^2-ab^2+b^3)}\\ &\cssId{Step29}{= a^3 +(ab^2 -ab^2) + (ba^2-a^2b)+b^3 }\\ &\cssId{Step30}{= a^3 + b^3}\\ &\cssId{Step31}{\therefore\text{La Cuarta Fórmula Notable es }}\\ (a+b)(a^2-ab+b^2) &\cssId{Step32}{\color{blue}= a^3+b^3 }\\ \end{align}